基于NTRU格上非球型离散高斯采样的优化

摘要

随着量子计算机的飞速发展，后量子密码成为研究热点。格密码因性能均衡、安全基础牢靠，以及功能丰富等特点成为后量子密码中的主流。原像采样是格密码中的核心算法，被广泛应用于诸多高级密码方案的构造，格上Hash-and-Sign数字签名是最简单、最直接的应用。从技术上原像采样算法分为GPV型和Peikert型，前者的特点是输出质量高，但算法通常只能串行执行；后者支持并行运算，但输出质量较差。文章将非球面高斯技术应用于NTRU格上的Peikert型采样算法，旨在提升其效率。具体选取了两种参数模式，和原始NTRU格上的Peikert型采样算法相比，模式1可以提高基于该采样算法数字签名的安全强度并降低签名尺寸；模式2在不降低安全性的前提下，可以进一步降低签名尺寸。实验结果表明，在模式1中，安全性提升约18%～20%,签名尺寸降低约15%;模式2保持安全性不变，但是签名尺寸降低约30%～35%。

关键词

格密码 / NTRU格 / 非球面高斯采样