折叠点下曲线的相交重数（英文）

摘要

解析几何中最重要的基本问题之一是求两条代数曲线的交点数。Bézout定理表明，m次代数曲线和n次代数曲线有mn个交点计算重数，除非它们有共同的分量，否则交点个数不超过mn。在局部情况下，Liang分别在■中介绍了两条代数曲线在一点的相交重数。由于相交重数与折叠点有密切联系，而线性变换(或射影变换)又不改变■(或■)中曲线的相交重数，所以探讨变换后折叠点重数的变化规律具有一定的研究意义。文章分别研究了■中曲线的相交重数，利用■(或■)中的线性变换(或射影变换)给出曲线在一点相交重数变换关系的等价性。

关键词

代数曲线 / 相交重数 / 折叠点