椭圆方程的弱Galerkin广义多尺度有限元法

摘要

文章基于弱Galerkin广义多尺度(Weak Galerkin Generalized Multiscale, WG-GMS)有限元法，结合过采样和在线自适应技术对其进行改进，用于求解具有高对比度系数的二阶椭圆方程。其中，过采样法通过扩大多尺度基函数的采样区域，来减小边界条件带来的误差。在线自适应法基于残差最大值来构造新的在线多尺度基函数，以提供改进的函数逼近空间，从而提高数值解的精度。数值实验的结果显示，文章提出的过采样和在线自适应混合WG-GMS有限元法，对于求解高对比度系数的二阶椭圆方程非常有效，可以获得更高精度的数值解。

关键词

弱Galerkin / 多尺度有限元方法 / 高对比度 / 过采样