一类带Hessian项的四阶抛物方程解的爆破时间的估计

李清微; 郑金磊; 李方

doi:10.13413/j.cnki.jdxblxb.2025196

吉林大学学报(理学版) ›› 2026, Vol. 64 ›› Issue (2) : 215 -220. DOI: 10.13413/j.cnki.jdxblxb.2025196

一类带Hessian项的四阶抛物方程解的爆破时间的估计

李清微, 郑金磊, 李方

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摘要

利用椭圆方程正则性理论和Sobolev嵌入不等式及能量估计方法，考虑一类带有Hessian项的四阶抛物方程解的爆破性质.首先，讨论权函数和Hessian非线性对其解爆破行为的影响.其次，对其解的平方可积范数建立微分不等式，并通过对几类微分不等式进行定性分析，给出爆破时间的下界估计与权函数之间的定性关系.