基于NSGA–Ⅱ的拱桥拱轴线多目标形态优化

摘要

针对传统压力线理论在拱桥设计中难以兼顾主拱弯矩最小化与复杂构造要求的问题，提出一种基于非支配排序遗传算法(NSGA–Ⅱ)的拱轴线多目标形态优化方法。以安徽省池州市某30 m跨径无铰拱桥为工程背景，建立基于悬链线方程的参数化几何模型，推导分布式荷载作用下的弯矩分布函数与弯曲应变能计算模型，构建以最小化主拱弯曲应变能及精确控制拱脚坡度为双目标的优化模型，通过NSGA–Ⅱ的非支配排序与精英保留策略搜索Pareto最优解集。结果表明：优化后的拱轴系数由初始的2.000调整至2.484，在确保拱脚坡度处于合理构造范围的前提下，主拱圈弯曲应变能降低了13.40%；与经典五点重合法相比，NSGA–Ⅱ优化方案在局部弯曲指标上有所牺牲，但总应变能降低约7.27%，实现了轴压与弯曲性能的科学权衡。参数敏感性测试与稳定性验证显示，算法在100代内即可稳定收敛，独立运行的变异系数仅1.56%，具有良好的鲁棒性。本研究揭示了拱轴系数与结构力学响应的内在关联，为中、小跨径拱桥在多目标权衡下的选型设计提供了量化路径与理论支撑。

关键词

NSGA–Ⅱ算法 / 拱轴线形态优化 / 多目标优化 / 悬链线拱 / 弯曲应变能 / 拱脚坡度 / Pareto最优解集 / 受力性能