一类随机捕食系统的平稳分布及其概率密度函数

摘要

建立一类具有捕食者阶段结构和比率依赖的Holling Ⅲ型功能反应的随机捕食者-食饵模型。首先，给出了随机模型全局正解的存在唯一性。其次，通过构造合适的Lyapunov函数，利用Has′Minskii的遍历性理论研究了模型的遍历平稳分布的存在唯一性。然后，通过求解相应的三维Fokker-Planck方程的方法，推导出随机捕食模型在正平衡点附近的概率密度函数的精确表达式。最后，通过数值仿真验证了理论结果的合理性。

关键词

随机捕食者-食饵模型 / 平稳分布 / 阶段结构 / 比率依赖 / 概率密度函数