基于双目标的MNSGA-Ⅱ算法求解非线性方程组

摘要

通过MONES转换技术将非线性方程组转换为双目标优化问题，利用MNSGA-Ⅱ算法中的动态拥挤距离策略提高Pareto解集的多样性，在种群选择过程中动态计算个体的拥挤距离。为了验证算法的性能，选择30个非线性方程组进行测试，对比了基于MONES转换技术的NSGA-Ⅱ、动态NSGA-Ⅱ和MNSGA-Ⅱ算法。实验结果表明，基于MONES转换技术的MNSGA-Ⅱ算法在寻根率和成功率方面更具优势。最后，将3个算法得到的Pareto前沿进行对比，且验证本文算法所得Pareto前沿在均匀性和收敛性方面表现较好。

关键词

非线性方程组 / MONES转换技术 / 动态拥挤距离 / 非支配排序遗传算法