求解广义Burgers-Fisher方程的微分求积法

摘要

对Dirichlet边界和Neumann边界条件下的广义Burgers-Fisher方程构造了高精度数值计算格式。首先，空间上分别采取均匀网格和Chebyshev-Gauss-Lobatto网格的拉格朗日插值多项式微分求积法，时间上采取三阶强稳定性保持Runge-Kutta格式；其次，利用矩阵方法进行稳定性分析；最后，对2种不同边界条件下的数值例子进行数值计算，并将结果和其他数值方法进行比较，验证本文格式的有效性。

关键词

广义Burgers-Fisher方程 / 微分求积法 / Chebyshev-Gauss-Lobatto网格 / 强稳定性保持Runge-Kutta格式