半群CF_（n,r）的幂等元秩

摘要

设T_n是X_n={1,2,…,n}上的全变换半群，对任意1≤r≤n,令F_（n,r）={α∈T_n:iα=i,?i∈{1,2,…,r}},则F_（n,r）是T_n的子半群。本文将研究半群F_（n,r）的核CF_（n,r）=〈E(F_（n,r）)〉,其中E(F_（n,r）)={α∈F_（n,r）:α²=α},通过对F_（n,r）幂等元的分析，得到半群CF_（n,r）的秩和幂等元秩都为■。

关键词

变换半群 / 核 / 固定集 / 幂等元秩

基金资助

国家自然科学基金资助项目(12261022)