热传导方程的非线性传热定律识别问题

摘要

考虑利用边界控制识别热传导方程中与温度相关的传热系数问题。基于最优控制理论，将热传导方程参数反演问题转化为变分问题，进而讨论了极小值的存在性以及必要条件，最终利用能量模估计的方法，在假设终端时刻较小的情况下，证得极小值的唯一性和稳定性。

关键词

热传导方程 / 反问题 / 非线性传热定律 / 非线性边界 / 最优控制

基金资助

国家自然科学基金资助项目(61663018,11961042); 甘肃省自然科学基金资助项目(22JR5RA341)