二阶微分方程三点边值问题定号解的存在性

摘要

研究二阶微分方程三点边值问题■的定号解的存在性，其中ε∈（0,1）,a∈C([0,1],（0,∞）),f∈C（R,R）且当s≠0时，sf（s）>0,λ₁为线性特征问题u″+λa（t）u=0,u（0）=0,u（1）=u（ε）,t∈[0,1]的主特征值。当■或■时，问题至少存在一个正解u（t）和一个负解v（t）。主要结果的证明基于分歧理论。

关键词

二阶微分方程 / 三点边值问题 / 格林函数 / 分歧理论 / 定号解