一类含导数项的二阶时滞微分方程的周期解

摘要

讨论非线性项中含导数项的二阶时滞常微分方程-u″（t）+a（t）u（t）=f(t,u（t）,u（t-τ）,u′（t）),t∈R的2π-周期解的存在性与唯一性，其中a:R→（0,+∞）为以2π为周期的连续函数，f:R⁴→R连续，f（t,x,y,z）关于t以2π为周期，τ>0为常数。在非线性项f满足适当的不等式条件下，应用Leray-Schauder不动点定理与先验估计技巧，获得该方程2π-周期解的存在性与唯一性结果。

关键词

二阶时滞常微分方程 / 2π-周期解 / 存在性和唯一性 / Leray-Schauder不动点定理