基于多重分形优化的图像超分辨率重建

摘要

图像超分辨率旨在从低分辨率图像中重建包含丰富纹理细节的高分辨率图像。已有研究表明，精细结构主要对应于傅里叶域中的高频成分，但多数现有方法缺乏针对高频信息的自适应处理机制，容易导致边缘模糊或纹理紊乱。针对上述问题，本文在非下采样轮廓波变换(non-subsampled contourlet transform, NSCT)域内开展超分辨率研究，将图像分解为多个具有不同频率特性的子带。不同子带所包含的频率信息与图像细节程度密切相关，本文将其定义为图像粗糙度特征。此外，对各子带图像应用分形分析方法，利用分形对图像粗糙度的数学表征能力，描述图像信息的多种频率细节。在此基础上，构建多子带下的多重分形模型，并在各子带上自适应生成相应的分形表示，从而将超分辨率重建过程转化为一个多重分形优化问题。实验结果表明，本研究所提出的方法能够有效恢复图像高频细节。

关键词

图像超分辨 / 非下采样轮廓波变换 / 分形插值函数 / 图像粗糙度 / 分形维度 / 多重分形