高维广义Fibonacci变换的量子图像置乱技术

摘要

数字图像加密技术作为信息安全的重要分支,已成为重要的研究热点。目前图像加密多采用低维几何变换,低维几何变换具有小周期性,元素值较为固定,难以抵御穷举攻击,而高维几何变换却不容易构造。本文受二维Fibonacci变换和三维类Fibonacci变换的启发,提出一种基于高维广义Fibonacci变换的量子图像置乱算法。首先,基于等比数列原理,构造两个行列式等于1的特殊高维整数矩阵,使用矩阵操作得到高维广义Fibonacci变换矩阵。其次,由于高维几何变换的大周期性,使用变换的周期性进行解密并不可行,因此构造了高维广义Fibonacci变换的逆变换。最后,基于新型增强量子图像表示模型(novel enhanced quantum representation, NEQR),本文将高维广义Fibonacci变换及其逆变换分别用于量子图像加密和解密过程中。本文算法变换公式多样灵活,可以得到维度很高的加密矩阵。以8位灰度图像加密为例,验证了算法的能行性。仿真实验表明,该算法加密解密效果良好,密钥空间巨大,密钥的随机性较强,具有很好的抗攻击能力。

关键词

信息安全 / 量子图像加密 / 量子图像表示模型 / 高维几何变换 / 等比数列 / 广义Fibonacci变换