二次带参均匀B样条的控制点生成及其最优插值

摘要

在特定数据点上进行B样条曲线插值建模时,通常需要逆向求解其控制点,并在确定控制点后绘制出符合工程要求的曲线形状。提出一种基于曲线内能最小化的插值型二次B样条控制点反求方法,该方法首先依据内能最小化原则选取关键控制顶点,随后利用递推关系式逐步确定其余所有控制顶点的位置。在控制点确定之后,结合具体的工程需求,通过最小化内能以及最优逼近策略,构造出最优插值曲线。最后,本文通过数值实例验证所提方法的有效性。

关键词

二次均匀B样条 / 插值曲线 / 内能极小 / 最优插值