摆动Atwood机混沌行为的几何分析

摘要

利用几何方法研究了一种具有附加库仑相互作用的三维摆动Atwood机系统的混沌行为.通过描述测地线分布的Jacobi-Levi-Civita(JLC)方程研究与位形空间流形曲率特性相关的动力学稳定性.计算了Atwood机系统在给定的Jacobi度量下的数量曲率.同时比较了Poincaré截面提供的定性信息与几何研究结果，二者完全一致.数值计算的结果表明，在具有附加库仑相互作用的摆动Atwood机系统中，其混沌区域中的点沿位形空间流形测地线的曲率为正值波动.

关键词

Riemann几何 / Hamilton系统 / 混沌 / 曲率