一种几何精确梁的Poisson积分子

摘要

在Hamilton力学的Hamel形式下，针对无穷维力学系统的模拟问题提出了一种快速的几何数值积分算法.首先，引入对偶标架算子，并借此导出约化Poisson括号，所得Hamilton方程组能够复原Hamel场方程及其相容性条件.通过离散Poisson括号结合辛Euler格式和隐式中点格式得到Poisson积分子.其次，以几何精确梁的运动学模型为例，推导连续和离散情形下的约化Poisson括号和Hamilton方程组，获得几何精确梁的Poisson积分子.最后，通过数值仿真验证了该Poisson积分子在保持能量和动量的同时，相较于Hamel场积分子提升了计算效率.

关键词

Hamel形式 / Poisson积分子 / 几何数值算法