具有非线性耗散项的非对称双稳系统的振动共振研究

摘要

振动共振现象在弱信号检测和能量采集等领域具有重要应用价值，然而现有工作多集中于对称双稳系统或线性耗散情形.为此，本文研究了双频信号驱动下具有非线性耗散项的非对称双稳系统中的振动共振现象.运用快慢变量分离法得出系统在低频处的响应幅值.根据响应幅值的解析表达式，研究了双频周期信号的参数、非线性耗散参数和非对称参数对振动共振现象的影响.结果表明：非线性耗散系数的增大会使系统发生更弱的振动共振现象；在含有非线性耗散项的系统中，非对称参数的变化可以改变振动共振的形态，对称的双稳系统会发生双共振，而非对称的双稳系统发生单共振；非对称参数不影响共振发生的位置，但是能够减弱响应幅值；理论预测与数值模拟结果吻合较好，验证了理论分析的有效性.

关键词

振动共振 / 双稳系统 / 非线性耗散项 / 非对称参数

基金资助

国家自然科学基金资助项目(12302033); 陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2023-JC-QN-0009)