基于QR分解的含奇异构型闭环多体系统违约修正

摘要

针对闭环多体系统程式化建模引入的冗余约束和违约问题，首先采用带列置换的QR分解方法识别出独立的约束方程组，并获得约束法空间和切空间的正交基向量．随后，通过对广义坐标和广义速度进行直接修正，使其在形成运动方程之前就满足约束方程，不必在积分步结束后再修正违约．针对多体系统滑入奇异构型后加速度失真但并未违约的问题，识别出偏差放大的方向与约束流形的切空间正交，进而利用广义加速度的切空间分量进行修正，使数值解得到很大的改善．最后，通过数值实验验证了所提方法的实用性和有效性．

关键词

闭环多体系统 / 违约修正 / 约束独立性 / QR分解 / 微分代数方程