考虑表面效应和高阶电场的功能梯度压电纳米梁静态弯曲行为分析

摘要

本文建立了考虑表面效应、高阶电场及Winkler-Pasternak线弹性约束影响的功能梯度材料(FGM)压电纳米梁模型，研究了各参数对其力-电行为的影响.基于哈密尔顿变分原理并结合欧拉-伯努利梁模型，推导出FGM压电纳米梁的控制方程和边界条件.利用傅里叶级数展开法，得到了其挠度、极化强度和电势的解析解，并详细分析了梯度指数、残余应力、表面材料参数以及Winkler-Pasternak参数对FGM压电纳米梁挠度、极化强度、电势和抗弯刚度的影响规律.研究表明：梯度指数和残余应力的增大会导致挠度增大，而Winkler-Pasternak参数增大则使挠度减小；随着梯度指数的增大，抗弯刚度减小；外部载荷和电压增大时，极化强度增大，而梯度指数和厚度增大则使极化强度减小.

关键词

功能梯度材料 / 压电纳米梁 / 表面效应 / 线弹性基础 / 力-电行为