中部与端部组合激励下悬索的主共振响应

摘要

索结构具有质量小、刚度小、阻尼小的特点，容易在各种激励下发生横向振动，影响结构的安全、使用性能与寿命.为研究中部激励和端部激励的组合形式对悬索主共振响应的影响，考虑几何非线性，得到悬索无量纲微分控制方程，采用Galerkin法得到离散的常微分方程，再使用多尺度法对该方程进行求解.研究了不同中部和端部激励幅值比、不同中部和端部激励相位差以及不同中部激励位置对悬索主共振响应的影响.发现这些参数均不会改变主共振频响曲线的软硬状态，但激励幅值比和相位差会使曲线的各肢发生平移，或激励的相位差越接近π,悬索主共振响应越弱.中部激励位置的变化能使相频曲线同时发生平移和旋转，且其离端部激励越近，系统响应就越大.

关键词

悬索 / 非线性振动 / 中部激励 / 端部激励 / 主共振