新分数阶jerk混沌系统的有效数值模拟

摘要

目前大多采用预测校正法来计算分数阶动力系统，其它数值方法使用较少.本文利用拉格朗日多项式插值，详细阐述了一种用于计算分数阶动力系统的数值方法.并利用此方法成功获得了新分数阶jerk混沌系统的有效数值解，所得结果与预测校正法的结果进行对比，发现两者十分吻合，验证了方法的有效性.进一步探讨了新分数阶jerk混沌系统在不同系统阶数α下的最大Lyapunov指数，得出当系统阶数α=0.85、α=0.95时，系统不稳定，进一步展示了在Caputo意义下的系统相图.研究结果表明，不同的系统阶数α对新分数阶jerk混沌系统的动力学行为有显著影响.

关键词

新分数阶jerk混沌系统 / 数值模拟 / 稳定性 / 动力学行为