索末菲效应对自同步系统的影响分析

摘要

单自由度二转子系统作为最经典的自同步系统，广泛应用于工程领域.本文利用Lagrange方程建立了单自由度二转子系统动力学模型，并基于动力学模型建立了MATLAB/Simulink仿真模型.首先对参数完全对称的系统进行了数值仿真，并分析了对称情况下的索末菲效应.然后，通过在仿真模型中选取不同参数对系统施加扰动，研究了不同参数下的自同步现象，考察了系统受到扰动后的稳定性和恢复自同步的能力.最后，对仿真中出现的自同步现象进行了分类，同时给出了系统恢复自同步的能力与给定的参数之间的关系.结果表明，选取不同参数的情况下，系统的自同步现象可分为三类：转子工作在系统近谐振区时的同相位同步、转子工作在系统远谐振区时的反相位同步两种稳定自同步，和转子工作在系统剧烈谐振区受到扰动后响应呈现随机性的不稳定同步；当转子工作在系统近谐振区时，同步恢复能力最强.仿真结论可为更复杂振动系统的自同步现象研究提供参考.

关键词

索末菲效应 / 自同步 / 双转子系统 / 振动系统 / 稳定性