求解一维椭圆最优控制问题的离散序列二次哈密顿算法

摘要

近期，Breitenbach和Borzì在“先优化再离散”框架下提出了一类求解椭圆最优控制问题的序列二次哈密顿方法．他们证明了该迭代方法在连续空间情形下的单调收敛性．然而，在“先离散再优化”框架下，该迭代方法在离散情形下的收敛性质尚未被解决．本文探讨了一维椭圆最优控制问题的一类中心差分离散格式，并证明了其能保持序列二次哈密顿迭代的单调收敛性．数值实验表明了该方法是有效且收敛的．

关键词

椭圆最优控制问题 / 序列二次哈密顿方法 / 差分格式 / 收敛性