一类时变非线性系统的精确解

摘要

本文提出了一种新的时空非线性变换，并将其应用于一类时变非线性系统的求解问题.通过坐标变换推导了系统的可积条件，得到可解的常系数线性微分方程.基于逆变换和常系数线性微分方程的解析解，导出了原系统的精确解.把1/2阶贝塞尔方程作为该类时变非线性系统的特殊情况，并利用该理论得到其精确解.最后，通过一些数值仿真验证了该方法的有效性和正确性.

关键词

时变系统 / 变换理论 / 精确解 / 可积性条件