基于Noether对称性方法的Buck-Boost变换器时间响应分析

摘要

根据Buck-Boost变换器的电路结构，采用能量的方法，得到了系统的Lagrange函数，建立了Buck-Boost变换器动力学方程.引入时间和电荷广义坐标的无穷小变换，基于系统Hamilton作用量的不变性，给出了Noether恒等式、广义Killing方程和广义Noether定理.研究了在开通或关断状态下Buck-Boost变换器的对称性，得到了相应的守恒量，在此基础上，构造了变换器动力学方程的精确解，将结果应用于Buck-Boost变换器时间响应分析中.通过实验对比了分别由Noether对称性方法与Runge-Kutta四五阶方法(ode45)计算的时间响应，结果表明Noether对称性方法在保持高精度的同时可大幅提高系统时间响应的计算速度.

关键词

Buck-Boost变换器 / Noether对称性 / 时间响应 / 守恒量 / 精确解