基于数据驱动的平面铰接多刚体系统动力学建模

摘要

动力学模型是模拟物理系统的一种有效工具，能够帮助人们深入理解物理系统的运行规律，为物理系统的预测、优化设计以及控制系统的开发提供理论支持.近年来，基于数据驱动的动力学建模方法引起了学界的广泛关注.已有研究虽然取得了一定成果，但仍存在一些不足之处.本文深入研究了基于数据驱动的平面铰接多刚体系统动力学建模问题，并在拉格朗日神经网络(LNN)的基础上提出了一种改进的数据驱动建模方法——拓扑拉格朗日神经网络(TLNN).相较于LNN,TLNN通过嵌入多体系统的拓扑信息，实现了神经网络学习性能的提高.预测结果显示，使用相同训练数据集，相较LNN、哈密顿神经网络(HNN)以及神经常微分方程(NODE)三种数据驱动建模方法，TLNN可以建立精度更高的铰接多刚体动力学代理模型.另外，本文对数据驱动建模过程所涉及广义坐标选择问题进行讨论.训练和预测结果均显示，相较于选择关节相对角度进行数据驱动建模，采用刚体绝对姿态角进行建模可以获得精度更高的动力学代理模型.

关键词

动力学建模 / 铰接刚体 / 拓扑拉格朗日神经网络 / 拉格朗日力学