基于对偶四元数的机器人运动学手眼标定

摘要

如今工业机器人有着愈发广泛的应用，其中融合了视觉系统的机器人可以高效执行多种任务．手眼融合系统的核心在于通过手眼标定建立机器人与视觉系统之间的变换关系．尽管已有研究通过多种数学工具提出了手眼标定方程的封闭解及优化方法，本研究针对分步法中存在的误差传递和奇异问题，提出一种基于对偶四元数的分步求解方法．利用对偶矩阵和对偶四元数的性质，将四元数解耦原理扩展至对偶四元数域，实现了基于对偶四元数的分步求解，推导出封闭解及奇异性判定条件，重构了平移向量求解方程，优化了误差传递路径．对比已有的方法，包括基于四元数的分步方法和基于对偶四元数的同步方法，该方法在旋转与平移求解中均表现出更低误差．通过设计Eye-in-hand实验平台并配合高精度视觉测量系统，验证了基于对偶四元数的分步求解方法的可行性、鲁棒性及低误差优势．实验结果表明，该方法可将手眼标定精度提升至旋转误差0.1994°和平移误差1.1126mm.

关键词

手眼标定 / 对偶四元数 / 奇异性分析 / 机器人运动学标定 / 几何力学