相对运动动力学的任意阶Gauss原理

摘要

研究相对运动动力学的任意阶Gauss原理.首先，提出相对加速度的任意阶导数空间的概念，给出此空间中广义Gauss变分的变分规则，在此基础上从质点相对运动动力学方程出发，给出双面理想约束系统相对运动动力学的任意阶Gauss原理.通过定义任意阶广义拘束函数，给出双面理想约束系统相对运动动力学的任意阶Gauss最小拘束原理.其次，研究广义坐标下相对运动动力学的任意阶Gauss原理，给出了原理Appell形式、Lagrange形式和Nielsen形式.然后，研究了所得原理对非完整力学的应用，给出了任意阶非完整系统相对运动的Gauss最小拘束原理及其广义坐标形式.最后，结合具体算例介绍如何利用相对运动的任意阶Gauss最小拘束原理建立高阶非完整系统的运动方程.

关键词

相对运动动力学 / 任意阶Gauss原理 / 任意阶Gauss最小拘束原理 / 非完整力学