小推力捕获轨道的最大双曲剩余速度分析

摘要

针对捕获轨道设计中小推力捕获问题，考虑推力幅值的限制，分析了实现捕获的最大双曲剩余速度，即航天器进入目标天体影响球时的最大速度，从而使得航天器在小推力作用下能够被捕获于具有给定半长轴的目标环绕轨道.首先，建立了求解最大剩余速度的轨迹优化模型，并采用间接法将最优控制问题转化为两点边值问题进行求解，分析了协态变量特性并将两点边值问题建模为以目标环绕轨道偏心率和真近点角为变量的非线性方程.其次，以火星捕获为例，揭示了最大剩余速度随推力加速度幅值、捕获时间和环绕轨道半长轴变化的规律，分析了捕获时间的上下限及其对应的最优控制，给出了航天器进入影响球并捕获至目标环绕轨道的多圈最优轨迹.最后，总结了最大双曲剩余速度分析在任务设计中的应用与未来的研究展望.

关键词

小推力 / 深空探测 / 捕获轨道 / 双曲剩余速度 / 轨迹优化