含非线性振子简支梁横向振动特性研究

摘要

针对简支梁结构横向振动控制问题，开展了含非线性振子的简支梁横向振动特性研究．首先建立了非线性振子-梁耦合振动模型，基于Hamilton原理推导了系统的非线性振动微分方程．采用增量谐波平衡法和弧长延拓法，得到了系统幅频响应完整的半解析解，并结合Floquet理论对解的稳定性进行分析．研究结果表明：非线性振子在合适参数取值下使得简支梁一阶模态无量纲峰值由3.30降低至0.26，降幅达92.12%，且未产生新的共振峰；非线性振子的非线性刚度和线性刚度共同决定其减振频率位置，其中线性刚度的存在易在目标频段诱发新的共振峰．非线性振子的引入能够突破传统线性振子的频带限制．

关键词

简支梁 / 非线性振子 / 振动控制 / 横向振动特性