一类线性多时滞系统模态频率的直接计算方法

摘要

时滞系统的特征根具有无穷多个,分布较为复杂.经典定积分法是一种分析线性多时滞系统稳定性的有效方法,但其不能直接求解系统特征根虚部对应的模态频率,而是需要先求解特征根实部,再借助其他方法如二维牛顿迭代等来对模态频率进行求解.对于大部分稳定系统而言,往往模态频率更受关注,间接对其进行求解会引入冗余步骤,增加计算量.因此本文改进了定积分法,使用新的积分路径和新的特征根平移方向,可以直接求解时滞系统的模态频率,同时保留了经典定积分法适用于多时滞系统、编程简单、效率较高的优点.论文通过两个工程实例,验证了本文方法计算系统模态频率的适用性和便捷性.

关键词

时滞微分方程 / 辐角原理 / 特征根 / 多时滞 / 模态频率