基于双场动力学降阶模型的高效预测与最优控制

摘要

大变形结构动力学模型常用于模拟大型化、轻量化结构的瞬态响应，但其几何非线性特征使高效而精确的建模与控制面临挑战.基于数据驱动的本征正交分解(POD)与Hellinger-Reissner变分原理，可构造大变形结构的双场动力学降阶模型.该模型引入先验的应力信息，并将位移基推导的刚度不变量阶数由四阶降低至三阶，由此提升了瞬态动力学降阶计算的精度与效率.在双场动力学降阶模型基础上，进一步探讨柔性结构动响应的高效预测与最优控制问题，嵌入模型预测控制框架，实现轨迹优化控制.通过细长杆系与机翼骨架两个结构算例表明，该方法在保证精度的同时显著降低了在线计算成本，相较于传统位移POD降阶方法，在精度与实时性方面均表现出更优性能，并展现出良好的模型预测控制适用性.

关键词

双场动力学降阶 / Hellinger-Reissner变分原理 / 几何非线性 / 瞬态响应 / 模型预测控制