基于全局模态理论的柔性组合结构非线性动力学建模与模型降阶研究进展

摘要

在工程结构设计中，理论建模是确保结构具备安全、持续与稳定运行能力的关键步骤，尤其是在动力学特性分析中不可或缺.组合结构的动力学模型通常需要降阶处理，以便进行非线性动力学分析和控制器设计.传统基于单一部件模态函数的动力学模型在经典静定边界条件下构建，结果与整体结构模态存在显著差异.全局模态理论能够揭示刚性与柔性结构运动间的耦合效应，提供准确反映组合结构振动的整体模态.本文综述了近年来全局模态方法在索、梁、板等组合结构动力学模型降阶问题中的研究进展，主要介绍基于笛卡尔和拉格朗日坐标系的多刚柔体系统全局模态求解方法；通过多梁刚性连接、索-梁组合、刚柔耦合航天器等实例，阐述全局模态方法在复杂组合结构固有特性分析中的应用.多项研究结果表明，全局模态方法不仅克服了传统方法对模态形式与数量的依赖，还在揭示复杂动力学现象及优化结构设计和振动控制中展现了显著优势.

关键词

组合结构 / 模型降阶 / 模态分析 / 全局模态 / 动力学特性

基金资助

国家自然科学基金资助项目(10772056,11732005,12372004,12002058,11302087,12002298)