盘式制动系统的稳定性和Hopf分岔分析

摘要

本文基于光滑处理后的Stribeck摩擦模型,建立了二自由度盘式制动系统非线性动力学模型.采用Routh-Hurwitz判据对平衡点稳定性进行分析,并讨论了不同参数对制动系统稳定性的影响.利用Hurwitz判据求得Hopf分岔点,再引入投影法计算分岔点处的第一Lyapunov系数并判断Hopf分岔类型,并对理论分析结果进行了数值验证.研究表明:当制动盘角速度较低(ω<0.42rad/s)时,系统始终保持稳定;而角速度较高时,增大衰减因子或降低静摩擦系数可显著提高稳定性;随着制动力的增大和角速度的减小,系统的不稳定区域也随之扩大;而合理设计制动盘与刹车片的刚度比能优化系统稳定性;此外,系统在临界参数下发生亚临界Hopf分岔,系统平衡点的稳定性发生改变,产生不稳定的极限环,从而引发自激振动.

关键词

盘式制动系统 / 稳定性 / 投影法 / Hopf分岔