高Q值MEMS谐振器结构拓扑优化设计

摘要

高品质因子（Q值）是决定MEMS谐振器传感灵敏度与频率稳定性的核心指标．然而，微纳尺度下的能量耗散机制复杂，传统基于几何直觉的结构设计难以在多阻尼耦合环境下实现Q值的最大化．针对这一问题，本文提出了一种面向高Q值的MEMS梁式谐振器拓扑优化设计方法．首先，基于热弹性理论与弹性波辐射理论，构建了包含热弹性阻尼（TED）与锚点损耗的多物理场综合仿真模型，通过引入完美匹配层（PML）与热-结构耦合方程，实现了对谐振器总能量耗散的精确量化．在此基础上，采用变密度拓扑优化算法，以最大化一阶模态Q值为目标，对硅基双端固支梁进行了结构演化设计．研究获得了两种具有显著低损耗特征的新型拓扑构型，物理机理分析表明，优化结构通过特殊的材料分布，一方面有效切断了横向热流路径，抑制了热弹性耗散；另一方面实现了锚点区域应变能的“软夹紧”重分布，减少了向基底的能量泄漏．仿真验证结果显示，相较于近似频率的传统实心直梁，优化构型的Q值最大提升了5.6倍．本研究验证了多物理场协同拓扑优化策略的有效性，为高性能MEMS谐振器的设计提供了新的理论指导与技术路径．

关键词

MEMS谐振器 / 拓扑优化 / 品质因子 / 热弹性阻尼 / 锚点损耗

基金资助

国家自然科学基金资助项目(12172323); 国家重点研发计划资助项目(2022YFB3203600)