基于李群描述的眼外肌—眼球耦合系统控制研究

摘要

眼球运动是人类感知和交互的关键,眼外肌为眼球三维运动提供了主要驱动力.然而,现有眼外肌—眼球耦合系统生物动力学模型难以处理眼外肌—眼球复杂接触缠绕,且眼球动力学方程忽略了其大范围转动特征.本工作运用几何力学方法,构建了眼外肌—眼球耦合系统动力学模型,探讨了眼外肌主动发力引起眼球三维转动的生物动力学机制.首先,基于测地线方法确定眼外肌—眼球间三维缠绕路径,并建立眼球水平大范围运动过程中眼外肌力臂变化模型.其次,将眼球视为定点转动刚体,基于SO（3）李群结构,推导出眼球定点转动的Euler-Lagrange方程.在此基础上,利用旋转矩阵插值并结合Euler-Lagrange方程逆向求解眼动力矩,结合静态优化算法估计眼外肌群各肌肉最优发力模式.基于开源软件Orbit^TM1.8和OpenSim对本文提出的方法进行验证,结果表明测地线方法所得眼外肌肌肉力线方向与Orbit^TM1.8的模拟结果吻合,所得眼外肌力臂以及静态优化估计的眼外肌发力模式与OpenSim模拟结果具有一致性.本文构建的眼球运动几何力学与控制算法,为理解眼外肌控制眼球的生物力学机制、明晰斜视等眼外肌疾患病理机制与治疗方案提供了理论模型与定量支撑.

关键词

眼外肌 / 测地线 / 李群 / Euler-Lagrange方程 / 静态优化