基于离散变分法的女凯龙星环的轨道动力学计算

摘要

女凯龙星(Chariklo)作为首个被发现具有星环的小天体,其环系统动力学受到广泛关注.本文针对女凯龙星引力场中赤道椭率与自转运动对环中颗粒轨道运动的影响问题,基于完整非保守系统运动方程的运动学形式构造Lagrange函数的方法,推导出该系统的Lagrange函数,并应用离散变分原理构建该系统的离散轨道动力学模型,进一步探讨环中粒子的轨道结构和动力学机制.通过庞加莱截面分析,得到第一类周期轨道和1∶3共振周期轨道,研究两类周期轨道的特性得出女凯龙星内外两星环与这两类周期轨道的联系,得出女凯龙星环和两类周期轨道的关系,同时证明了相较于龙格-库塔法,离散变分方法具有更好的能量保持特性和结构保持能力,更适合用于精确模拟和分析此类复杂动力学系统,在大尺度时间范围内具有更好的轨道稳定性.研究结果显示;女凯龙星内环粒子可能位于满足径向振荡幅度范围的第一类周期轨道以及其邻近的准周期轨道上,也可能存在于1∶3共振轨道上;女凯龙星外环粒子只分布于第一类周期轨道及其附近的准周期轨道上.

关键词

女凯龙星 / 小天体环 / 共振周期轨道 / 离散变分法 / 龙格-库塔法