基于PINNs的非高斯噪声激励下WTS动力学分析

摘要

本文研究了非高斯随机激励下风力涡轮机系统(WTS)的动态响应.首先,针对传统高斯噪声在描述实际风速与系统不确定性方面的不足,引入具有重尾和脉冲特性的α-stable Lévy噪声,建立更符合实际的WTS随机动力学模型.其次,基于随机微分理论,推导了α-stable Lévy噪声激励下WTS对应的分数阶Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程,该方程精确描述了系统状态瞬态概率密度函数(PDF)的演化规律.最后,为有效求解这一高维分数阶偏微分方程,提出了物理信息神经网络(PINNs)框架,将物理控制方程作为约束嵌入损失函数,无需网格离散即可直接学习时空连续的PDF解.数值实验表明,PINNs解与蒙特卡洛模拟结果高度吻合,验证了该方法在求解分数阶FPK方程方面的精确性.同时,PINNs展现出远超蒙特卡洛模拟方法的计算效率.

关键词

风力涡轮机系统 / 分数阶FPK方程 / PINNs算法 / 非高斯噪声 / 概率密度函数