含多个导数项的分数阶微分方程无穷区间非局部边值问题

摘要

研究一类无穷区间上Riemann-Liouville分数阶微分方程非局部边值问题，其中方程的非线性项依赖于3个低阶分数阶导数项，边值条件为分数阶积分与多点边值条件的和。首先构造出相应边值问题的Green函数，并得到它具有的一些性质；接着利用Leray-Schauder非线性抉择定理、Green函数的有关性质以及单调迭代法研究此边值问题解的存在性与多解性。在得到此边值问题分别有无界解及2个正解的充分性条件后，举例验证主要结果的适用性与可行性。研究结果推广了已有的一些学术研究成果。

关键词

分数阶微分方程 / 无穷区间 / 非局部边值问题 / Leray-Schauder非线性抉择定理 / 单调迭代法