一类具有性别结构的SIQR传染病模型的动力学分析

摘要

对一类男女比率不同的传染病模型进行动力学行为分析。首先验证模型的正定性和有界性；其次通过再生矩阵法计算传染病模型的基本再生数，即传染病最终是否消亡的阈值；然后利用Hurwitz判据讨论平衡点的局部稳定性；最后构造Lyapunov泛函，通过LaSalle不变集原理得到全局渐近稳定的阈值条件。研究结果为无病平衡点在基本再生数小于1时局部稳定且全局渐近稳定，基本再生数大于1时存在唯一的正平衡点，该点局部稳定且全局渐近稳定。研究结果拓展了与性别结构有关的传染病动力学模型的内容。

关键词

性别结构 / SIQR传染病模型 / 基本再生数 / 平衡点 / 全局稳定性

基金资助

国家自然科学基金面上项目(No.11971081,No.12471153); 重庆市英才计划项目(No.cstc2024ycjh-bgzxm0046); 中国高等教育学会高等教育科学研究规划课题(No.24SX0305); 重庆师范大学高等教育教学改革研究项目(No.202223)