一类具有性别结构的SIQR传染病模型的动力学分析

摘要

对一类男女比率不同的传染病模型进行动力学行为分析。首先验证模型的正定性和有界性；其次通过再生矩阵法计算传染病模型的基本再生数，即传染病最终是否消亡的阈值；然后利用Hurwitz判据讨论平衡点的局部稳定性；最后构造Lyapunov泛函，通过LaSalle不变集原理得到全局渐近稳定的阈值条件。研究结果为无病平衡点在基本再生数小于1时局部稳定且全局渐近稳定，基本再生数大于1时存在唯一的正平衡点，该点局部稳定且全局渐近稳定。研究结果拓展了与性别结构有关的传染病动力学模型的内容。

关键词

性别结构 / SIQR传染病模型 / 基本再生数 / 平衡点 / 全局稳定性