多目标优化中一种新的光滑化成就标量化函数法

摘要

提出了一种新的光滑成就标量化函数，并研究该函数在多目标优化中的应用。首先，将成就标量化函数中的有限极大项重构为有限个加函数max{x,0}的和，并基于对加函数max{x,0}的光滑化，构建了一种新的光滑化成就标量化函数。其次，研究了光滑成就标量化问题的解与多目标优化问题(弱)有效解的关系。最后，实验结果表明，光滑成就标量化方法在解的均匀分布性及帕累托前沿面的逼近度上，优于传统的线性加权和法和成就标量化函数法。

关键词

多目标优化 / 成就标量化函数 / 光滑化方法

基金资助

国家自然科学基金——重大项目(No.11991024),重点项目(No.12431010),面上项目(No.12171060); 重庆市自然科学基金项目(No.ncamc2022-msxm01,No.CSTB2024NSCQ-LZX0140); 重庆市教育委员会科学技术研究计划重大项目(No.KJZD-M202300504); 重庆师范大学博望学者青年拔尖人才项目；重庆师范大学博士启动基金项目(No.22XLB006)