群体博弈Nash均衡的存在性和Levitin-Polyak适定性

重庆师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 42 ›› Issue (02) : 100 -106.

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摘要

为研究群体博弈Nash均衡的存在性以及Levitin-Polyak适定性(后简称LP适定性),首先分别借助辅助优化问题以及Fan-KKM引理建立群体博弈Nash均衡的存在性结果；其次引入LP适定性的概念，讨论群体博弈LP适定性在近似解集中的度量刻画；最后建立群体博弈LP适定性成立的充分性条件。在上0-水平闭和拟凸的条件下，建立了群体博弈问题Nash均衡的存在性和LP适定性；在较弱的条件下建立群体博弈问题Nash均衡的存在性，提出群体博弈问题Nash均衡的LP适定性并建立它成立的充分性条件。