群体博弈Nash均衡的存在性和Levitin-Polyak适定性

摘要

为研究群体博弈Nash均衡的存在性以及Levitin-Polyak适定性(后简称LP适定性),首先分别借助辅助优化问题以及Fan-KKM引理建立群体博弈Nash均衡的存在性结果；其次引入LP适定性的概念，讨论群体博弈LP适定性在近似解集中的度量刻画；最后建立群体博弈LP适定性成立的充分性条件。在上0-水平闭和拟凸的条件下，建立了群体博弈问题Nash均衡的存在性和LP适定性；在较弱的条件下建立群体博弈问题Nash均衡的存在性，提出群体博弈问题Nash均衡的LP适定性并建立它成立的充分性条件。

关键词

群体博弈 / Nash均衡 / Levitin-Polyak适定性 / Fan-KKM定理

基金资助

国家自然科学基金青年科学基金项目(No.11401058); 重庆市自然科学基金——面上项目(No.cstc2019jcyj-msxmX0605),一般项目(No.cstc2014jcyjA00004); 重庆市教育委员会科学技术研究计划项目青年项目(No.KJQN201800837); 重庆市研究生导师团队建设项目(No.yds223010); 重庆工商大学创新团队项目(No.ZDPTTD201908)