一类具有常系数项的Michaelis-Menten方程对应的差分方程稳定性分析

摘要

针对具有常系数项Michaelis-Menten方程(米氏方程),研究了对应差分方程在双固定时刻脉冲控制下的不动点稳定性，旨在药物动力学系统中拓展运用，理论指导临床给药策略、给药剂量控制，刻画激素水平、药物浓度在生物机体内的变化过程。通过构建对应的差分方程，利用方程稳定性理论、单调性、Lambert W函数的定义及性质，讨论差分方程不动点的正性、存在性、局部稳定性与全局稳定性。在双固定时刻脉冲控制下，得到了含有常系数项的米氏方程的全局渐进稳定结论与不稳定条件。根据所得结果，验证了具有常系数项的米氏方程可以刻画药物动力学现象，能够符合生物实际意义。

关键词

Lambert W函数 / 差分方程 / 稳定性 / 药物动力学

基金资助

国家自然科学基金面上项目(No.12326417); 国家外国专家项目(No.G2023041033L); 陕西省自然科学基础研究计划项目(No.2023JCYB258)