线性双调和方程的超收敛有限点法

摘要

提出并分析了一种超收敛有限点法，用于求解线性双调和方程。首先，将光滑导数引入移动最小二乘近似，构建了基于光滑梯度的超收敛有限点法来获得高精度和超收敛的数值结果。其次，通过局部截断误差分析，详细地研究了超收敛有限点法的理论精度。最后，通过数值实验验证了该方法的超收敛性及理论分析的正确性。

关键词

有限点法 / 移动最小二乘近似 / 双调和问题 / 超收敛性

基金资助

国家自然科学基金面上项目(No.11971085); 重庆市自然科学基金重点项目(No.CSTB2022NSCQ-LZX0016); 重庆市研究生科研创新项目(No.CYB240228)