关于PSL(2,11)的一个新刻画

摘要

设G是有限群，■表示G的阶。若■恰有n个不同的素因子，称G为K_n-群。设g∈G,o（g）表示元素g的阶，令■。h（G）表示G中最高阶元素的阶。为了推广有限群的数量刻画，提出用数量h（G）和m（G）刻画有限单群。先用h（G）和m（G）确定■的素因子和■的范围，再用单群分类定理证明G同构于目标单群。最终证明了：若G为K₄-群，则G≅PSL（2,11）当且仅当m（G）=m(PSL（2,11）)且h（G）=h(PSL（2,11）)。结论说明K₄-单群PSL（2,11）可以通过h（G）和m（G）唯一刻画，推广了关于PSL（2,11）前期数量刻画的相关工作。

关键词

有限群 / 群的阶 / 元素的阶 / K₄-群