集优化中一类弱有效解的拉格朗日乘子方法

摘要

对有约束集优化问题的弱有效解进行研究。通过引入C-凸类和C-有界的概念，参考向量优化问题中的拉格朗日方法，在集优化问题中引入弱有效解的拉格朗日乘子，将有约束集优化问题转化为无约束集优化问题；进一步证明了这2个问题之间解的关系，并结合算例对相关结论进行验证。所建立的拉格朗日乘子定理为集优化问题提供了可推广的理论工具。

关键词

集优化 / 拉格朗日乘子 / 弱有效解

基金资助

国家重点研发计划项目(No.2023YFA1011302); 国家自然科学基金面上项目(No.12171063); 重庆市教育委员会科学技术研究计划青年项目(No.KJQN202500510); 重庆市自然科学基金面上项目(No.CSTB2025NSCQ-GPX0994)