联系广义Kaup-Newell谱问题的有限维和无穷维Hamilton系统,Darboux变换和多孤子解

摘要

从一个带有任意参数的广义Kaup—Newell谱问题出发,我们推导出与多个物理方程相联系的非线性发展方程族．并证明了该方程族在Liouville意义下可积并具有多Hamilton结构．同时在位势函数和特征函数的Bagmann约束下,将广义Kaup—Newell谱问题非线性化为一完全可积的有限维Hamilton系统．利用一种系统的方法构造了以Kundu方程为代表的N-次Darboux变换,由此得到了Kundu方程的多孤子解．

关键词

谱问题 / 方程族 / Hamilton结构 / Darboux变换 / 孤子解

基金资助

国家973项目(G1998030600); 国家自然科学基金项目(10371023); 上海市曙光计划资助项目(02SG02)