Riemann Zeta函数ζ(s)的一种推导方法和证明

摘要

首先应用三角函数、双曲函数以及二者乘积的级数展开式,证明Riemann Zeta函数ζ(s)(s为偶数)时的一系列表达式,并得到一个表达形式较为简单的递推公式;同时应用此方法得到∑∞n=1coth(πz)n4p+3(p为正整数)时的一个递推公式,并应用留数基本定理逐一证明。

关键词

Riemann Zeta函数 / 双曲函数的级数 / 留数定理