一类半线性抛物型方程的非协调有限元法

摘要

目的主要研究了一类半线性二阶抛物型方程在半离散下的非协调有限元法,其中,给定的半线性项f(u)满足Lipschitz条件,探索非协调有限元下真解和离散解的误差估计.方法首先,对所讨论的区域进行正则拟一致剖分,并建立非协调有限元空间.其次,建立半离散非协调有限元的格式.结果借助Riesz投影、一些估计式和Gronwall不等式,得到了L2范数下的真解和离散解之间的收敛速度估计.结论这个结果不仅与h有关,而且还与时间有关,这个结果异于协调有限元下的收敛结果.

关键词

抛物型方程 / 半线性 / 半离散 / 非协调有限元 / 收敛速度